No Primeiro Livro da Geometria Euclidiana além de certas informações iniciais encontramos PROVAS de certas afirmações matemáticas. Essas afirmações são chamadas de "teoremas". Um dos últimos teoremas do Primeiro Livro é exatamente o Teorema de Pitágoras. A prova deste teorema acompanha a afirmação dessa relação entre os lados do triângulo. Na prova são usados não só certas definições iniciais mas também outras afirmações (teoremas) que foram provadas previamente. É somente a posse de uma prova que garante o conhecimento matemático. A prova de um teorema matemático é um argumento e esse argumento deixa claro que a afirmação é verdadeira. A Lógica é desde o seu começo histórico uma disciplina que estuda os passos (chamados de passos lógicos) dentro de uma argumentação probatória, como essa do Teorema de Pitágoras. Nem todos os enunciados que compõem o argumento da prova são obtidos de passos estritamente lógicos. Neste ponto entram aqueles conhecimentos que são específicos do tema em questão. Aos poucos nos familiarizaremos com os passos lógicos que uma prova pode conter.
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