Um Exemplo de Argumentação

Considere o seguinte exercício extraído da prova de um concurso público:

Todo amigo de Luiza é filho de Marcos. Todo primo de Carlos, se não for irmão de Ernesto, ou é amigo de
Luiza ou é neto de Tânia. Ora, não há irmão de Ernesto ou neto de Tânia que não seja filho de Marcos. Portanto, tem-se, necessariamente, que:

a) todo filho de Marcos é irmão de Ernesto ou neto de Tânia.
b) todo filho de Marcos é primo de Carlos.
c) todo primo de Carlos é filho de Marcos.
d) algum irmão de Ernesto é neto de Tânia.
e) algum amigo de Luiza é irmão de Ernesto.

Responder a esta questão demanda tempo e raciocínio. Para ter a certeza de encontrar a resposta correta, precisamos desenvolver algum mecanismo ou teoria que permita avaliar de forma cabal qual das respostas é a resposta adequada.

Na Lógica procuramos estudar a estrutura dos argumentos e lançar as bases de uma teoria de formas lógicas que permitam resolver problemas como o problema acima.

No texto acima a palavra "portanto"  desempenha um papel relevante. Ela que indica que estamos em presença de um argumento (existem outras expressões que cumprem papel similar). Todo argumento deve ter uma tese ou CONCLUSÃO. O objetivo do argumento é sempre o de sustentar, justificar da melhor forma possível, a conclusão. A conclusão no caso acima é dada por uma das cinco afirmações alternativas.

Todo argumento tem uma conclusão e uma ou mais afirmações que são empregadas como justificativa ou informações de partida para a conclusão. No caso acima, todas as afirmações que antecedem a palavra "portanto" têm esse papel. Chamamos essas afirmações de partida de PREMISSAS.

Afirmações podem ser verdadeiras ou falsas e usualmente as expressamos por intermédio de frases declarativas. Afirmações diferentes podem expressar uma mesma idéia, expressar um mesmo conteúdo ou mesmo sentido. Por exemplo as senteças "Brad Pitt is a moviestar", "Brad Pitt é um astro de cinema" e "O marido da Anjolina Jolie é um astro de cinema", todas expressam a mesma idéia, o mesmo conteúdo e por isso podemos dizer que estas frases declarativas expressam a mesma PROPOSIÇÃO (eventualmente, para alguns autores, o fato de usar um sujeito que seja uma descrição definida como "o marido da Anjelina Jolie" ao invés de usar o nome "Brad Pitt" poderia dar surgimento a diferentes proposições; para os propósitos desta disciplina, não consideraremos essa diferença relevante). Assim, se as afirmções podem ser verdadeiras ou falsas, como para cada afirmação existe um certo conteúdo associado (enunciável por meio de uma frase declarativa), ou seja, uma proposição, diremos que as proposições ou são verdadeiras ou falsas.

A Lógica procura desenvolver teorias que expliquem quando um ARGUMENTO é VÁLIDO. Com referência ao exemplo acima, o argumento válido é aquele constituído por premissas e conclusão tal que a conclusão TEM QUE NECESSARIAMENTE SE SEGUIR DAS PREMISSAS. Em outros termos, independente de saber se as premissas são verdadeiras ou não, um argumento válido é aquele em que existe PRESERVAÇÃO DA VERDADE. Formulando ainda de outro modo, um argumento válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa. Obviamente a maioria de nossos argumentos não é válida nesse sentido, embora nem por isso deixem de ter utilidade.