Exercícios de Lógica Proposicional

Abaixo damos alguns exercícios de lógica proposicional em que o aluno deve procurar determinar a estrutura lógico-proposicional das proposições (isto é a fórmula que corresponde a elas); usar os tableaus para averiguar verdade, falsidade e/ou equivalência entre as proposições, assim como averiguar quando estamos em presença de um argumento cuja estrutura proposicional (as fórmulas que correspondem às premissas e à conclusão) é válida ou não:

1 - A negação da afirmação condicional “se Ana viajou, Paulo viajou” é:
a) Ana não viajou e Paulo viajou.
b) se Ana não viajou, Paulo viajou.
c) Ana viajou e Paulo não viajou.
d) Ana não viajou e Paulo não viajou.
e) se Ana viajou, Paulo não viajou.

2 - Pedro toca piano se e somente se Vítor toca violino. Ora, Vítor toca violino, ou Pedro toca piano. Logo,
a) Pedro toca piano, e Vítor não toca violino.
b) se Pedro toca piano, então Vítor não toca violino.
c) se Pedro não toca piano, então Vítor toca violino.
d) Pedro não toca piano, e Vítor toca violino.
e) Pedro toca piano, e Vítor toca violino.

(vimos que esta questão acima tem duas respostas corretas)

3 - Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz. Se o tigre é feroz, então o rei fica no castelo. Se o rei fica no
castelo, então a rainha briga com o rei. Ora, a rainha não briga com o rei. Logo:
a) o rei não fica no castelo e o anão não foge do tigre.
b) o rei fica no castelo e o tigre é feroz.
c) o rei não fica no castelo e o tigre é feroz.
d) o tigre é feroz e o anão foge do tigre.
e) o tigre não é feroz e o anão foge do tigre.

4 - O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação, é correto concluir que:
a) a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o departamento de qualidade seja acionado.
b) a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o departamento de
qualidade seja acionado.
c) a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de
qualidade seja acionada.
d) se um processo interno foi aberto, então um cliente fez uma reclamação formal.
e) não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser aberto.

5 - Dizemos que uma tautologia é uma proposição verdadeira independente das proposições simples que a compõem, ou seja, cuja verdade está garantida pela sua forma lógico-proposicional. Qual das fórmulas abaixo é uma tautologia:
a) ~p∨~q
b) (p∨q)→p
c) p↔~p
d) q→(q∨p)
e) p→(p∧q)

6 - Dizemos que um antinomia (alguns autores usam o termo contradição) é uma proposição falsa independente das proposições simples que a compõem, ou seja, cuja falsidade está garantida pela sua forma lógico-proposicional. Qual das fórmulas abaixo é uma antinomia:
a) ~p∨~q
b) (p∨q)→p
c) p↔~p
d) q→(q∨p)
e) p→(p∧q)

7- Determine para cada uma das formas argumentativas abaixo se ela válida ou inválida:
p→r
q→r
∴ (p∨q)→r

p↔q
~(p∧r)
∴~q

Esta última questão não poderá ser solucionada com o auxílio do cálculo proposicional, mas você pode empregar sua engenhosidade para encontrar a resposta:

8 - Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das
três salas encontra-se uma e somente uma pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se
Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa”
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde”
Sala rosa: “Luís está aqui”.
Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente,
a) Diana, Luís, Carla
b) Luís, Diana, Carla
c) Diana, Carla, Luís
d) Carla, Diana, Luís
e) Luís, Carla, Diana